宏观体系的动态仅由少数几个序参量决定,这一协同学原理产生了一个全新的宏观分析方法,即“协同学宏观方法”,它是协同学和信息论最新发展的重要里程碑。特别当我们对系统中大数微观个体不可能有完全的信息,也无法直接写出一组微观方程时,协同学宏观方法就常必要而有效的。这时,我们可以直接从的整体出发。“用宏观观察量来处理复杂系统。然后推测产生宏观结构和行为的过程的微观结构。为达到此目的,我们欲使用的工具是最大熵原理或最大信息熵原理,它已由杰尼斯相当普遍地发展起来。”[8]对于远离平衡态的系统而言,一个十分关键而困难的工作是适当选择约束条件,如同热力学封闭系统的守恒量。这里最大(信息)熵原理具有重要意义。
在本书的市场价格集体选择和最大信息原理中我们希望用竞争和创新定义出一种势函数,从而价格体系向信息价值最大化的特定的定态演化,并决定市场经济的资源配置效率,这个效率可由“库拜克(Kullback)信息”严格定义。在这个意义上,一种新型的信息已经出现,它涉及集体变量或序参量。这里竞争和创新反馈决定的自强化过程具有重要意义,显然价格机制中的信息(信息熵)最大化原理远远优于正统理论的效用和利润最大化的极值策略。正如王振营先生在他的《交易经济学原理》(中国金融出版社2016年)中指出,主流经济学最大化行为模式常受到和质疑,极值策略是新古典学派狡滑的,是在任何情况下总能理论的正确性的根源。“保守的经济学家对极值策略的痴情,在经济学与物理学和的反差面前显得苍白无力”。经济学家没有取得能和其他领域内的极值策略的应用相媲美的成就,“也使我们质疑经济学理论作为科学理论的资格”。
由此,我们充分理解了H.哈肯(Hermann. Haken)对最大信息熵原理的。信息熵可表示信息的价值引用率,它与热力熵符号相反。在这里香农信息作为纽带,把微观和宏观统一起来,把热力学系统和演化系统统一起来。这样,所有系统的时间定向都指向熵(热力熵或信息熵)的最大化,自组织的演化过程也不必第二定律。这是一个意义深远的结论。
最后,我要诚挚地感谢四川大学数学系的奎教授,他为本书制作了逻辑斯蒂方程的示意图,而且他首先向我介绍有关凯利公式(Kelly fornula)以及谷歌搜索中的“佩奇排序”(Page Rank)的文献。这些工作都极大地帮助了我的研究,特别是在货币数量参数的一定阈值,价格动态可能出现极端异常波动的原理上,是很有性的。
1 T.S.库恩:《科学的结构》,李宝恒等译,上海科学技术出版社1980年版,第70页。