我们还要想象别人会问什么问题，一个是主要的解释变量的内生性问题，那我们滞后一年、三年来看，发现结果还常显著。考虑到里面会有一些发现经济周期作用，所以我们用 5 年平均的办法来做，发现结果也是很显著。还有一个就是是不是省的时间趋势，所以我们又考虑了省的时间趋势，就我刚才说的用省的哑变量，既省的哑变量乘以日历时间，通过这个把时间趋势给去掉。然后我们又换了的支出（而不是收入）来做，也是很显著的。为什么要换呢？按理说，基础设施投资占支出的比例，应该控制的支出，但是从省的层面上，的支出可能跟当地经济发展没有多大关系，因为中央的补贴很多，所以后来我们主要用的收入，结果都很显著。反过来，如果我们的故事是对的，我们说的基础设施建设投资会超出社会最优水平，但是如果由私人来投资就不应该有影响。于是我们把私人投资占 P 的比重给放进去，发现没有影响。从我们也要证明自己的结论。我们这里的这些控制变量，还有一个作用就是控制省如果用私人来投资他的最优投资水平应该是多少。

　　我们为了解释内生性问题，又做了一个动态模型。用动态模型就是要把伪相关给去掉，在右手边加上了因变量的滞后一期，这里是用 GMM（Generalized Method of Moments）估计的结果。我们还做了消费的量，有人会说，既然基础设施建设投资有利于经济增长，那它可 能会刺激居民的消费，所以我们就看了一下居民消费倾向是不是受基础设施投资比例的影响，估计的结果显示对人均消费几乎没有影响。我们又看了一下对全国的影响，把左手边的 变量换成一个省的居民消费占全国 P 的比重，发现也是一个负的数据，所以它对全国也没有影响。

　　我们又做了结构式的回归，结构式的回归有两个故事，首先第二产业比例会上升，另外利润率会上升。先看第二产业的变化，所谓结构式的回归就是一步一步的来做。从最后一个方程看起，基础设施投资比例会影响到第二产业的比例，一个式子是说第二产业的比例会影响到劳动收入占比，第一个方程说劳动收入占比会影响到消费占比，实际上这是一个递归的方程。下面的资本回报也是一样的，基础设施投资影响企业利润率，企业利润率又影响劳动报酬比例，劳动报酬比例影响到居民消费比例。

　　我们先看一看 SUR Model（似无相关回归），然后又做了一个三阶段最小二乘回归（3SLS）。两个相对照，三阶段的更为有效，但结果是差不多的，资本回报也是一样的。这类文章，我想说的是做经验研究，一定要很仔细很小心。我们这篇文章还不是达到了最严格的标准，还是有内生性的问题。为什么我鼓励大家使用微观数据呢？微观数据内生性的问题就会小得多。省级的数据，所有的因素都是互相影响的，你想找一个干净的变量是很困难的。我们这里也没有试图去找所谓的干净变量，更没有找工具变量，因为找不到，你只能靠 argue，所以我还是鼓励大家多用微观数据做计量研究。

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