一、已知等腰三角形的一个角，求其他两个角
例1(10楚雄)已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数是( )
A．55，55B．70，40C．55，55或70，40D．以上都不对
分析：由于已知条件没有明确告诉70的角是顶角还是底角，因此需要分类讨论．
当70的角为底角时，另一个底角也为70，则其顶角的度数为180-70×2=40．
所以另两个内角的度数为55，55或70，40，答案选C．
评注：在等腰三角形中，如果给定一个角的度数，求另外两角的度数，也就是说，给定的角没有明确是顶角还是底角，求解时，要按顶角或底角来进行分类讨论．可以发现：当已知角为直角或钝角时，该角只能为顶角，即只有一组解；当已知角为60时，无论它是顶角还是底角，其他两个角都是60．
二、已知等腰三角形的两边，求周长
评注：在等腰三角形中，如果给定两边的长，并没有明确哪条边是腰长或底边长，求解时，要按腰或底边来进行分类讨论．需要注意的是：无论是通过哪一种假设得出的一组数值，都必须利用“三角形较短两边的和大于较长的边”来验证．
三、已知一条线段，确定符合条件的等腰三角形的顶点的个数
评注：从本例不难发现已知一条线段求符合条件的等腰三角形的顶点的个数的方法：作已知线段的垂直平分线或以已知线段的一个端点为圆心，已知线段长为半径画弧，垂直平分线或弧与相关直线的交点即为符合条件的等腰三角形的顶点．
四、已知一个等腰三角形，确定从一个顶点出发的直线将其分割成两个等腰三角形的顶角或底角的度数
例4(10天门)从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于＿＿＿＿．
反思：上述中考题是从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，如果从一个等腰三角形纸片的顶角顶点出发，情况又如何呢？请同学们思考．