除此之外,纳什均衡在经济学上还有许多应用。在各种投标与拍卖中,拍卖一方希望以尽可能高的价格将商品拍卖出去,而竞拍一方往往有多位参与者,他们希望能以尽量低的价格拍得商品,而双方都不知道各自的底牌,只能通过叫价来相互试探。这时,如何设计拍卖的规则,使得拍卖能高效完成而双方的收益都最大,这就是所谓“拍卖理论”研究的问题。拍卖可以很复杂,比如说对各地电视频道的拍卖,竞拍一方可能需要获得多个地区相同频道,才能获得相当的收益。但利用纳什均衡,即使对于复杂的拍卖,很多时候我们仍能设计出对应的拍卖机制,拍卖的成功。
但也有一些经济现象不能用纳什均衡来解释,比如说银行挤兑。这是因为在建立模型时,我们假定人们是无限的,只会以最优的策略最大化自己的收益,这是对现实的简化,实际上人们的行为要复杂得多,不一定总是的。人们在实际生活中的选择往往与纳什均衡很接近,但有时也会有一定的偏差。对这种偏差的研究,是目前行为经济学的研究方向之一,可以视为对以纳什均衡为代表的传统博弈论的一种良好补充。
虽然纳什教授不幸逝世,但他提出的纳什均衡已经深入博弈论与经济学研究的核心。后来者仍会沿着他开创的道前行。所谓科学,就是来自这样的日积月累与。
(作者为巴黎第七大学组合数学博士生)
新闻背景
不久前,电影《美丽心灵》的原型、1994年诺贝尔经济学获得者、数学家约翰·纳什与他的妻子在车祸中不幸去世,引发了的普遍关切。
纳什当年获诺的颁词中写道:“纳什发展了一种非合作博弈上的均衡概念,后来它被称为纳什均衡。”那么,什么是博弈?什么是均衡?这些与经济学又有什么关系?