商学院从2016级博士及硕博连读生开始,教学计划中增加论文研究课一项,以进一步提升博士生的科研能力。2018年春季学期博士论文研究课将进行管理类12场报告以及经济类8场报告,共计20场。2018年5月11日下午进行了本学期第6次博士论文研究课,管理组与经济组分别有1位报告人参与。
当前,全球恐怖活动,频频发生。为减少损失,将反恐网络设计和应急设施选址问题进行联合考虑,通过设计网络来减少恐怖的入侵概率,同时通过应急设施的合理布局来降低袭击的后果。首先对反恐网络设计和应急设施选址问题进行描述,并构建了一类三层离散规划模型。其中,上层规划是阻断和选址方案的决策问题,中层规划是节点和入侵径的选择问题,下层规划是袭击发生后的最近救援问题。然后,对模型进行简化并依次设计了以分支定界处理上层问题,枚举法处理中层和下层问题的混合算法,以及一类改进的遗传算法以求解模型。最后以南疆地区为例进行算例分析,结果发现通过反恐网络的设计和应急设施的选址可以降低损失。
反恐网络设计及应急设施选址问题的实质是一类网络规划问题,利用优化理论方法进行建模并构造为一类三层规划模型。其相关的文献综述涉及网络阻断和应急设施选址这两部分。
反恐网络设计及应急设施选址联合优化问题涉及恐怖和两类决策主体,并涉及三个决策阶段。恐怖为先行者,首先选择网络中的部分边进行阻断,同时选择部分节点建造设施,恐怖为跟随者,在观察到行动后先选择袭击的节点,然后再优化固定源点到袭击节点间的入侵径,最后,在袭击发生后结合已有的设施布局做出最优的方案。
因此,根据决策顺序,构建了一类三层规划模型。其中,上层规划是关于网络设计和应急设施选址的0-1规划,中层规划为关于节点选择和入侵径优化的0-1规划,下层规划则是一类最近问题。
关于三层规划的求解,首先证明当上层变量确定后,中层和下层规划可在多项式时间内进行求解,随后,考虑到上层变量均为离散型变量,因此分别针对上层规划设计穷举算法、分支定界算法、遗传算法,并结合中层规划和下层规划的求解方法设计混合算法。
相对于穷举算法和遗传算法,分支定界算法的设计较为复杂。由于分支定界算法的计算时间复杂性呈指数函数增长形式,因而仅适用于较小规模的决策问题。为扩大模型的应用性,还专门设计了一类遗传算法进行求解。通过自然数编码方式对选址和阻断策略进行编码、设计适应度计算函数式、采用精英策略和轮盘策略结合的选择方式,并选择固定概率的单点杂交和单点变异。数值实验表明,遗传算法的速度较快,在损失一定精确性的条件下大大缩短的运算时间,非常适合应急情况的处置应用。