用概率统计的思，你就知道考试是由三方面决定的。一、水平（期望）；二、稳定性（方差），以上两点决定了你分数的概率分布；三、运气（最后落在哪一个样本上）。
所以面对比较有希望的考试，或者高考这样考在每个分数都有用的考试，你应该做的是增加期望，减小方差两方面努力，就是努力做题目（提高期望），做题目做得面面俱到（减小方差）。
面对如数学竞赛这样考不上一等啥用都没有的考试，而你水平恰恰又差一个档次，希望相对较小，这时你要做的呢，就是努力做题目（提高期望），把最重要最可能考的类型钻研到很深，不太可能考的就算了（增加方差）。
第一，高等数学，这门课通用性之广可能是你所想不到的，举个例子（因为我是机电专业，故而例子大部分是机电设计）：
PID 控制器，P 是比例，I 是积分，D 是微分，PID 控制器可以模拟电，也可以是数字系统来模拟的电，例如用单片机来模拟，但无论哪种方法，都涉及系统的参数设定，顾名思义，PID 需要比例参数，积分参数，微分参数，这三者的确定以及之后的运算，均是在高等数学的基础上的。
液压伺服阀，对于液压方面的计算，其实原理应用均为「流体力学」，对于流体力学，你们日后大概会接触到，通用公式，基本上都是需要高数基础来推导的。详情请去图书馆借阅《液体力学》 。
第二，线性代数，这门课，说实话，更是牛 B，我想你在高中时代肯定学过坐标系的转换，例如坐标平移，极坐标转换等等。那你现在想一个问题，给你一个两关节机械手，你如何控制这个机械手的运动问题，我如何控制各个伺服电机来决定这些机械的运动与力的大小呢？这些问题在《机器人运动学》与《机器人动力学》中有详细的探讨，如果让我告诉你，它们运用到的知识，可以这么说，用的是「矩阵」，我想通过线代的学习，你应该对它不会陌生，对矩阵的运算，如求逆阵啦，伴随阵啦，都需要。这只是在我了解的领域内知道的线代应用。
第三，概率与统计，我想这个不用我多说了，古典概率不必多讲，生活中用到它的情况比比皆是，还有一些实例，我想在课本上应该有所涉及，如医学上，用概率论来判断一种新型药物是否有效。统计呢，这个……以后你到公司里，不能一涉及账单就找财务吧，那财务还不忙死……还有很多问题账务也处理不了，因为如果涉及工业工程，学经济的财务还真不一定懂，你可以看一下《工程经济学》，这里面有很多统计方面的应用。
第四，几何学，对于一些经典的几何模型，其实我们每天都在用到，例如求圆周长，面积，求一些标准体的体积等等，只不过我们把这些知识划归了常识。而现代文明仅仅是这些基本的几何知识是远远不够的，所以我们要用很多高等数学的知识来解决一些几何问题，例如几何学中的一个重要的分支——解析几何，工程中常用的 Pro/E 三维软件，只要你构建了一个几何体，无论它有多么的不规则，只需要点一下求体积的按键，它就能给你算出来，如何实现呢？电脑运算快，但不智能，所以算法要你来写，用程序写出来，这些算法，其实就是高等数学中的解析几何啦，当然，不会那么简单，其中定然还要用到一些更高深的数学，例如一些有限元的算法之类的。（没有深入了解过 Pro/E 中的求体积算法，如若有误还请见谅）