原标题：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、几何学这些知识可以用来干什么？主要应用有哪些？
其他三项，不研究少数工科确实没用，但概率统计真乃应用数学之王。鄙人学业从数学院开始，以经济学院结束，现在在证券公司做苦逼行业研究，深有体会。
概率统计抛开了数学中的「确定性」，以「不确定性」的视角看待世界，并且做出了「量化不确定性」的壮志，这种气魄，真的不是其他数学分支能够比拟的。
大多数数学分支，比如数学分析（对不起，高等数学这么业余的词我实在不习惯），都是站在高峰看人类，是的视角，研究出美轮美奂的数学框架。
在社会中，并不存在「给你一个因为，你还给我一个所以」的确定性。一切社会规律，都需要概率统计来挖掘！所以，绝大多数社会科学最终都会通过概率统计量化，这也是现在「经济学帝国主义」泛滥的原因——毕竟经济学是数学渗透最狠的社会科学了。
经济学中，被称为恐怕是经济学最准确的是恩格尔系数：随着收入的提高，食物消费比重下降。这个如果没有概率统计的挖掘，仅仅凭眼睛去看是无效的。
因为恩格尔系数，如果翻译成数学语言：其实是「当收入提高时，在 90%的情况下，食物消费比重有所下降」。只有明白了这一点，才能够有力驳斥对恩格尔系数的质疑——毕竟你总能找到增加了一点收入就去吃一顿大餐的反例。
游戏营销中有一个很有用的指标，叫做 ARPU 值。即平均每用户收入，一个游戏 1 千万用户，每个月收入 5 千万，那么月 ARPU 就是 5 元。
学了概率统计的人，就应该很地意识到，5 元的 ARPU 值，不是每多一个用户，就多 5 块钱的收入。5 元只是期望（均值），但是期望仅仅是数据分布中的一个重要指标而已，即使加上方差，也不能反映全部。
一旦用概率统计分析游戏的差别，就会发现，同样 ARPU 值为 5 的手机游戏，中国游戏方差极大，而海外游戏方差小很多。
所以继续深挖，采用另一个统计指标 ARPPU，平均每付费用户收入。（上述游戏，如果有 100 万付费用户，ARPPU 为 50）
这个时候，你就能发现，同样是 ARPU 为 5 元的游戏，国内 ARPP可能是 100，而海外的是 30。
那么你需要做什么呢？这个时候经营过的人就能想出，面对海外市场，你应该扩大流量，让游戏好玩。面对国内市场，你要伺候好土豪，比如分级客服（交钱最多的 VIP1，其次的 VIP2，等等），比如弄几个人和金主土豪陪玩坑钱，等等等等。