在不完全竞争的市场上,假如某个产业具有战略意义且本身的发展能给社会带来广泛的正外部性经济效应,除了其私人成本与社会成本、私人收益与社会收益偏离因而难以发展以外,在国内市场上,发达国家同类产业的大企业利用其垄断优势扩大其市场份额,也会使本国企业得不到充分发展甚至使本国相关产业无从起步.那么在情况下,本国运用战略性R&D投入的政策来应对外国企业的强大冲击将是一项十分有效的政策.
实施战略性R&D投入政策的行业一般都有着较高的市场集中度和行业壁垒,在本国市场上国内企业面临国外企业的竞争,任何来自外部的干预都会改变双方的战略博弈.如果本国企业获得来自本国的R&D补贴,就会降低成本提高收益并获得与国外企业的竞争优势.
假定本国企业和外国企业以产量或市场份额为目标展开古诺双寡头竞争.假定两国生产一种同质产品；x表示本国企业的产量；x代表外国企业的产量；产品同时在第三国市场销售.在没有补贴的情况下,本国企业的利润为
其中p为价格或者反需求函数,c为成本.各个企业同时对产量水平作出一次性决定.每个企业都试图使利润最大化,则一阶最大化条件为
由一阶条件可以解出本国企业利润最大化的产量水平,得到的函数即为企业的函数,本国企业的曲线;曲线;交点即为古诺均衡点.
条件意味着每个企业的边际收益随任何其它企业产量的上升而下降.也就是说,该条件指出战略变量x和x是战略替代的,x的上升会降低最佳的量值,本国企业的最佳曲线是向下倾斜的.
假定在企业做出产量决策本国对本国企业单位产出的R&D投入已经事先给定,记为s；并假定两国均有单一的生产要素劳动,它可以用于寡头垄断部门,也可用来生产价格为1的计价物商品；本国与国外的消费者只消费计价物商品,商品是在固定规模收益的竞争条件产出来的；劳动在的计价物商品部门有相同的生产率,可选择适当单位使得一单位劳动恰好生产一单位计价物商品；假定劳动按其边际产品支付,工资为1.本国寡头垄断部门的固定和可变成本为F与c,国外企业的固定成本和可变成本为Fx和Cx,则两国企业相应的利润水平可写为
为了求出R&D投入的变化对本国和外国企业产量决策的影响,即为了求出和,将和记为的函数,并对(1.7)和(1.8)式求全微分,得到
说,本国对本国企业给予R&D投入可以使本国企业的产量上升,外国企业的产量下降.,本国战略性的R&D投入政策达到了降低本国企业的投资成本,增强本国企业的投资获利能力,扩大本国企业的市场份额和改变了本国企业和外国企业力量对比的目的.