古龙《萧十一郎》里有个人叫杨开泰，我印象很深，倒不是因为他对风十四娘一往情深，而是因为他的武功。源于两个情节，一个是他的一句话，大意是几 十年来，少林功夫的早课晚课从不耽误；其二是他和萧十一郎的交手，萧很惊讶从前小看了这个人，因为“他从未见过这么扎实的武功”，虽然他心中有愧，没有就 杨出第十七招时露出的三个破绽出手，但两百招以后杨的功夫完全展露出来了，已经打出了完美的境界。学分析类课程的感觉就和这段武功描写大概差不多。只要学 扎实了，后来学经济学确实得心应手，可以“一次性”解决“不会证明”的问题（当然好处远不止与此）。
在看高微作业的时候，有些同学在抽象的证明题后面留了空白，有些证的不知所谓，可能就是因为抽象的数学训练不够；也有不少证明的很漂亮，我一年级的时候肯定没这水平，呵呵。
学分析的好处很多文章谈的很多了，还是那句线遍不算多，十遍也值得（“实变实变，不学十遍哪行？”嘿嘿），会大幅加快后面学习的进度，比如学概率论或者动态规划的时候，很多内容可以跳过去。
进入教材之前，还要遵守一下前言的思，说说微积分的直观感觉。数学系的同学虽然直接上的数学分析，但一般数学系都会给本科生开大学物理，所以他 们对微积分的直观感觉应该是不差的。普通学经济的同学我就不敢说了，反正我自己没感觉。后来补直觉的时候用的是Stewart Calculus (第五版)，一千多页，在加两张光盘，跳过所有的不看，只看直观解释部分，然后对照光盘图文动画并茂，费了一阵功夫，总算知道了微积分那些概念能干嘛 了，呵呵。
Apostol的书写得太漂亮了，直观，严格，证明漂亮，阅读时有一种快感难以言表，而且还有很多习题我居然也是可以自己做的不错滴，最后这条很 让我兴奋。（我们的FTP上有前九章所有的习题答案）――当然，我也时不时摘几道吉米托维奇做做，而且经常会陷入幻想，自己有一天很牛叉的做完了所有的吉 米，唉，估计也只能是幻想了。
Rudin的书个人特点显明，翻开书一看，就看见一个个黑体字――Theorem, Corollary, Proof…没有废话，怪不得机械工业出版社的影印版封底有这样一句话“与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。” 饶是如此，该书还是不可或缺，证明简单，漂亮，有力量！！！！！！此公写得三本分析皆为经典，提到了两本，还有一本functional analysis,这个偶就彻底看不懂咧。
实变函数可说的话不多，前面推荐的书都以自学为目的，实变如果也要自学的话，我觉得不太靠谱，推荐这本书是因为我学过一些实变，然后还学过一些简 单的测度论，所以才堪堪把Aliprantis & Burkinshaw 搞的差不多。所以这部分内容还是推荐大家去听课吧。